2022-2023學年山東省濱州市渤海綜合高中高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．i²⁰²¹的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：115引用：3難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-1，1），則2

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（5，7）

  B．（5，9）

  C．（3，7）

  D．（3，9）
  組卷：3839難度：0.9

  解析

• 3．袋中有大小相同，質地均勻的2個紅球和3個黃球，從中無放回的先后取兩個球，取到紅球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 2

  C． 7 10

  D． 3 5
  組卷：212引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．棱柱的側面可以是三角形

  B．棱柱的各條棱都相等

  C．所有幾何體的表面都能展成平面圖形

  D．正方體和長方體都是特殊的四棱柱
  組卷：310難度：0.9

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• 5．已知i是虛數單位，若z=

  3

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  ，則z的共軛復數

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 6 5

  B． 1 - 7 i 5

  C． - 7 5

  D． - 7 5 i
  組卷：169引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知球的體積為

  32

  π

  3

  ，則它的半徑為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  組卷：230引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，已知BC=1，AC=2，∠C=60°，則AB等于（　　）

  A．4

  B．3

  C． 3

  D． 2
  組卷：266難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.

• 21．如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=

  2

  ，O，M分別為AB，VA的中點．
  （1）求證：VB∥平面MOC；
  （2）求證：平面MOC⊥平面VAB；
  （3）求三棱錐V-ABC的體積．
  組卷：8891引用：80難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，∠BAD=60°．
  （1）求證：AB∥平面PCD；
  （2）求證：直線BD⊥平面PAC；
  （3）求直線PB與平面PAD所成角的正切值．
  組卷：925難度：0.7

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