2010年新課標九年級數(shù)學競賽培訓第09講：坐標平面上的直線
發(fā)布：2024/12/26 1:30:3
一、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
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1．如圖，在直角坐標系中，直角梯形OABC的頂點A（3，0）、B（2，7），P為線段OC上一點，若過B、P兩點的直線為y1=k1x+b1，過A、P兩點的直線為y2=k2x+b2，且BP⊥AP，則k1k2（k1+k2）=．組卷：254引用：5難度：0.9 -
2．一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2，則這個函數(shù)的解析式為 ．
組卷：2261引用：18難度：0.5 -
3．已知k=
，且a+b-cc=a-b+cb=-a+b+ca+n2+9=6n,則關于自變量x的一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過第m-5象限．組卷：636引用：3難度：0.7 -
4．一家小型放影廳的盈利額（元）與售票數(shù)x之間的關系如圖所示，其中超過150人時，要繳納
公安消防保險費50元．試根據(jù)關系圖回答下列問題
（1）當售票數(shù)滿足0＜x≤150時，盈利額y（元）與x之間的函數(shù)關系式是；
（2）當售票數(shù)滿足150＜x≤200時，盈利額y（元）與x之間的函數(shù)關系式是；
（3）當售票數(shù)為時，不賠不賺；當售票數(shù)x滿足時，放影廳要賠本；若放影廳要獲得最大利潤200元，此時售票數(shù)x應為；
（4）當售票數(shù)x滿足時，此時利潤比x=150時多．組卷：621引用：1難度：0.5 -
5．如圖，直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，把△POQ沿PQ翻折，點O落在R處，則點R的坐標是．組卷：251引用：2難度：0.5 -
6．在直角坐標系xOy中，x軸上的動點M（x,0）到定點P（5，5）、Q（2，1）的距離分別為MP和MQ，那么，當MP+MQ取最小值時，點M的橫坐標為．
組卷：610引用：11難度：0.7 -
7．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=．y=13x+b組卷：994引用：15難度：0.5
二、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
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8．設直線
（n為自然數(shù)）與兩坐標軸圍成的三角形面積為Sn（n=1，2，…2000），則S1+S2+…+S2000的值為（ ?。?/h2>nx+（n+1）y=2組卷：635引用：4難度：0.9
三、解答題（共11小題，滿分108分）
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24．轉(zhuǎn)爐煉鋼產(chǎn)生的棕紅色煙塵會污染大氣，某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染．該裝置的氧化鐵回收率與其通過的電流有關，現(xiàn)經(jīng)過試驗得到下列數(shù)據(jù)：
如圖建立直角坐標系，用橫坐標表示通過的電流強度，縱坐標表示氧化鐵回收率．通過電流強度（單位：A） 1 1.7 1.9 2.1 2.4 氧化鐵回收率（%） 75 79 88 87 78 
（1）將試驗所得數(shù)據(jù)在上圖所給的直角坐標系中用點表示；（注：該圖中坐標軸的交點代表點（1，70））
（2）用線段將題（1）所畫的點從左到右順次連接，若用此圖象來模擬氧化鐵回收率y關于通過電流x的函數(shù)關系，試寫出該函數(shù)在1.7≤x≤2.4時的表達式；
（3）利用題（2）所得函數(shù)關系，求氧化鐵回收率大于85%時，該裝置通過的電流應該控制的范圍．（精確到0.1A）組卷：268引用：3難度：0.3 -
25．如圖，直線OC、BC的函數(shù)關系式分別為y=x和y=-2x+6，動點P（x,0）在OB上移動（0＜x＜3），過點P作直線l與x軸垂直．
（1）求點C的坐標；
（2）設△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s,寫出s與x之間的函數(shù)關系式；
（3）在直角坐標系中畫出（2）中函數(shù)的圖象；
（4）當x為何值時，直線l平分△OBC的面積？組卷：478引用：19難度：0.3