《第2章 數列》2010年單元測試卷（育才中學）

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項，請將每題答案寫在下面的表格中）

• 1．在數列1，1，2，3，5，8，x,21，34，55中，x等于（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：381引用：77難度：0.9

  解析

• 2．在數列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，n∈N^*，則a₁₀₁的值為（　?。?/h2>

  A．49

  B．50

  C．51

  D．52
  組卷：188引用：41難度：0.9

  解析

• 3．已知數列

  1

  0

  1

  11

  ，

  1

  0

  2

  11

  ，

  1

  0

  3

  11

  ，…，

  1

  0

  n

  11

  ，…，使數列前n項的乘積不超過10⁵的最大正整數n是（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在公比為整數的等比數列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么該數列的前8項之和為（　　）

  A．513

  B．512

  C．510

  D． 225 8
  組卷：144引用：14難度：0.9

  解析

• 5．在等差數列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，則S₉=（　　）

  A．66

  B．99

  C．144

  D．297
  組卷：1321難度：0.9

  解析

• 6．已知命題甲：“任意兩個數a,b必有唯一的等差中項”，命題乙：“任意兩個數a,b必有兩個等比中項”．則（　　）

  A．甲是真命題，乙是真命題

  B．甲是真命題，乙是假命題

  C．甲是假命題，乙是真命題

  D．甲是假命題，乙是假命題
  組卷：14引用：4難度：0.9

  解析

• 7．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若

  a

  5

  a

  3

  =

  5

  9

  ，則

  S

  9

  S

  5

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1685引用：142難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分46分）

• 20．設等比數列{a_n}前n項和為S_n，若S₃+S₆=2S₉．
  （Ⅰ）求數列的公比q；
  （Ⅱ）求證：2S₃，S₆，S₁₂-S₆成等比數列．
  組卷：103引用：2難度：0.1

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• 21．在等差數列{a_n}中，a₁=1，前n項和S_n滿足條件

  S

  2

  n

  S

  n

  =

  4

  n

  +

  2

  n

  +

  1

  ，

  n

  =

  1

  ，

  2

  ，…

  ，
  （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）記b_n=a_n

  p

  a

  n

  （p＞0），求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：1456引用：15難度：0.3

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