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2023年北京市中考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/1 8:0:9

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1．截至2023年6月11日17時，全國冬小麥收獲2.39億畝，進度過七成半，將239000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>
A．23.9×10⁷ B．2.39×10⁸ C．2.39×10⁹ D．0.239×10⁹
組卷：2067引用：33難度：0.5
解析
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：802引用：18難度：0.8
解析
3．如圖，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°，則∠BOC的大小為（　　）
A．36° B．44° C．54° D．63°
組卷：2371引用：25難度：0.8
解析
4．已知a-1＞0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．-1＜-a＜a＜1 B．-a＜-1＜1＜a C．-a＜-1＜a＜1 D．-1＜-a＜1＜a
組卷：2085引用：18難度：0.7
解析
5．若關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值為（　　）
A．-9 B．
-
9
4
C．
9
4
D．9
組卷：3895引用：51難度：0.5
解析
6．正十二邊形的外角和為（　?。?/h2>
A．30° B．150° C．360° D．1800°
組卷：1851引用：34難度：0.9
解析
7．先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
組卷：1496引用：12難度：0.7
解析
8．如圖，點A，B，C在同一條直線上，點B在點A，C之間，點D，E在直線AC同側(cè)，AB＜BC，∠A=∠C=90°，△EAB≌△BCD，連接DE．設(shè)AB=a,BC=b,DE=c,給出下面三個結(jié)論：
①a+b＜c；
②a+b＞
a
2
+
b
2
；
③
2
（a+b）＞c.
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：2971引用：17難度：0.5
解析

二、填空題（共16分，每題2分）

9．若代數(shù)式
5
x
-
2
有意義，則實數(shù)x的取值范圍是
．
組卷：1680引用：27難度：0.8
解析

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三、解答題（共68分，第17-19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22-23題，每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）

27．在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（0，1）和B（1，2），與過點（0，4）且平行于x軸的直線交于點C．
（1）求該函數(shù)的解析式及點C的坐標；
（2）當x＜3時，對于x的每一個值，函數(shù)y=
2
3
x+n的值大于函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值且小于4，直接寫出n的值．
組卷：2871引用：9難度：0.6
解析
28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1．對于⊙O的弦AB和⊙O外一點C給出如下定義：若直線CA，CB中一條經(jīng)過點O，另一條是⊙O的切線，則稱點C是弦AB的“關(guān)聯(lián)點”．
（1）如圖，點A（-1，0），B₁（
-
2
2
，
2
2
），B₂（
2
2
，
-
2
2
）．
①在點C₁（-1，1），C₂（
-
2
，0），C₃（0，
2
）中，弦AB₁的“關(guān)聯(lián)點”是
；
②若點C是弦AB₂的“關(guān)聯(lián)點”，直接寫出OC的長；
（2）已知點M（0，3），N（
6
5
5
，0），對于線段MN上一點S，存在⊙O的弦PQ，使得點S是弦PQ的“關(guān)聯(lián)點”．記PQ的長為t,當點S在線段MN上運動時，直接寫出t的取值范圍．
組卷：2814引用：3難度：0.1
解析