蘇教版（2019）必修第一冊 《2.3 全程量詞命題與存在量詞命題》2020年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題

• 1．給出下列命題：
  ①存在實數(shù)x₀＞1，使x₀²＞1；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一個實數(shù)a,使ax²-ax+1=0的根為負(fù)數(shù)．
  其中存在量詞命題的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列全稱命題中真命題的個數(shù)為（　?。?br />①負(fù)數(shù)沒有對數(shù)；
  ②對任意的實數(shù)a,b,都有a²+b²≥2ab；
  ③二次函數(shù)f（x）=x²-ax-1與x軸恒有交點；
  ④?x∈R，y∈R，都有x²+|y|＞0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列四個命題中，正確的有（　?。﹤€．
  ①?x∈R，2x²-3x+4＞0；
  ②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
  ③?x∈N，使x²≤x；
  ④?x∈N^*，使x為29的約數(shù)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,若x₀滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　　）

  A．?x∈R，f（x）≤f（x0）	B．?x∈R，f（x）≥f（x0）
  C．?x∈R，f（x）≤f（x0）	D．?x∈R，f（x）≥f（x0）
  組卷：658引用：44難度：0.9

  解析

三、解答題

• 12．判斷下列命題是否為全稱命題或存在量詞命題，若是，用符號表示，并判斷其真假．
  （1）對所有的實數(shù)a,b,方程ax+b=0都有唯一解；
  （2）存在實數(shù)x₀，使得

  1

  x

  0

  2

  -

  x

  0

  +

  1

  =2．
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 13．判斷下列命題是全稱命題還是存在量詞命題，并寫出它們的否定．
  （1）p：對任意的x∈R，cosx≤1都成立；
  （2）q：?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀；
  （3）s：有些三角形是銳角三角形．
  組卷：27引用：1難度：0.8

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