2019-2020學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高一（下）晚測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）
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1．為了解某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ?。?/h2>
組卷：4101引用：68難度：0.9 -
2．在△ABC中，若AB=
，BC=3，∠C=120°，則AC=（ ?。?/h2>13組卷：7859引用：38難度：0.9 -
3．設(shè)向量
=（1，cosθ）與a=（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ等于（ ）b組卷：1220引用：44難度：0.7 -
4．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b=2，B=
，C=π6，則△ABC的面積為（ ）π4組卷：5380引用：76難度：0.9 -
5．某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），（104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：319引用：4難度：0.9 -
6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ?。?/h2>
組卷：6337引用：183難度：0.9 -
7．演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分．7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（ ?。?/h2>
組卷：5766引用：64難度：0.8 -
8．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinB+sinA（sinC-cosC）=0，a=2，c=
，則C=（ ?。?/h2>2組卷：15041引用：43難度：0.9 -
9．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為（ ）
組卷：1951引用：53難度：0.9
三、解答題（共3小題，滿分0分）
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26．已知向量
=（msin3，1），x4=（cosn，cos2x4），記f（x）=x4?m．n
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos（x+）的值；π3
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（2A）的取值范圍．組卷：278引用：14難度：0.7 -
27．如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲出發(fā)2分鐘后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1分鐘后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130米/分鐘，山路AC長1260米，經(jīng)測(cè)量，cosA=，cosC=1213．35
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？組卷：348引用：20難度：0.5