2015-2016學(xué)年河南省鄭州市登封實(shí)驗(yàn)高中高二（上）第四次雙周考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇每題5分

• 1．命題“?x₀∈?_RQ，x₀³∈Q”的否定是（　　）

  A．?x0??RQ，x03∈Q	B．?x0∈?RQ，x03?Q
  C．?x0??RQ，x03∈Q	D．?x0∈?RQ，x03?Q
  組卷：452引用：36難度：0.9

  解析

• 2．△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc,則A的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．60°

  C．150°

  D．30°
  組卷：44引用：13難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=

  lnx

  x

  的最大值為（　　）

  A． 1 e

  B．e

  C．e2

  D．-e
  組卷：252引用：2難度：0.9

  解析

• 4．某廠去年的產(chǎn)值記為1，計(jì)劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長(zhǎng)10%，則從今年起到第五年，這個(gè)廠的總產(chǎn)值為（　　）

  A．1.14	B．1.15
  C．10×（1.16-1）	D．11×（1.15-1）
  組卷：82引用：13難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)x,y為正實(shí)數(shù)且滿足

  4

  x

  +

  9

  y

  =

  1

  ，則xy有（　　）

  A．最小值12

  B．最大值12

  C．最小值144

  D．最大值144
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=4x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C． （ 0 ， 1 16 ）

  D． （ 1 16 ， 0 ）
  組卷：592引用：173難度：0.9

  解析

• 7．F₁，F(xiàn)₂是橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  3

  =1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則|PF₁||PF₂|（　　）

  A．有最大值16

  B．有最小值16

  C．有最大值4

  D．有最小值4
  組卷：89引用：8難度：0.7

  解析

三．解答題（17題10分，其余每題12分）

• 21．橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1，（a＞b＞0）的離心率

  2

  2

  ，點(diǎn)（2，

  2

  ）在C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值．
  組卷：8021引用：37難度：0.3

  解析

• 22．已知x=1是函數(shù)f（x）=

  1

  3

  ax³-

  3

  2

  x²+（a+1）x+5的一個(gè)極值點(diǎn)．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式．
  （2）若曲線y=f（x）與直線y=2x+m有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：54引用：8難度：0.5

  解析