2022-2023學年上海實驗中學高一（下）周測數(shù)學試卷（3月份）（3）

一、填空題（每題5分，共50分）

• 1．將

  6

  sinα-

  2

  cosα化為Asin（α+φ）（其中A＞0且0＜φ＜2π）的形式的結(jié)果為

  ．
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若cos130°=a,則tan50°等于

  ．?
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 3．△ABC中，已知sin（2B）=sin（2A），則△ABC的形狀為

  ．?
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若角θ的終邊與

  6

  7

  π的終邊相同，則在[π，2π）內(nèi)終邊與

  θ

  3

  角的終邊相同的是

  ．?
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若扇形的圓心角α=120°，弦長AB=12cm,則弧長l=

   

  cm.
  組卷：114引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（10+10+10分）

• 16．已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sin（A+B）=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大?。?/h2>
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 17．如圖，半圓O的直徑為2cm,A為直徑延長線上的點，OA=2cm,B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC．設∠AOB=α．
  （1）當α=

  π

  3

  時，求四邊形OACB的周長；
  （2）克羅狄斯?托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中講述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四邊形中，兩條對角線的乘積小于或等于兩組對邊乘積之和，當且僅當對角互補時取等號，根據(jù)以上材料，則當線段OC的長取最大值時，求∠AOC．
  （3）問：B在什么位置時，四邊形OACB的面積最大，并求出面積的最大值．
  組卷：73引用：4難度：0.6

  解析