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2022年新疆阿勒泰地區(qū)高考數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/5 18:30:2

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
1
x
-
2
≥
1
}
，
B
=
{
y
|
y
=
16
-
x
2
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．? B．（2，3] C．[2，3] D．（2，4]
組卷：46引用：1難度：0.8
解析
2．若虛數(shù)z的共軛虛數(shù)為
z
，z²=
z
，則z²+z=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．1 D．-1
組卷：30引用：1難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
1
，
t
）
，且（
a
-
b
）∥（2
a
+
b
），則t的值為（　?。?/h2>
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
-
3
4
D．-2
組卷：227引用：3難度：0.7
解析
4．體育王老師記錄了16名同學(xué)各10次投籃的命中次數(shù)，記錄如表，

命中次數(shù) 4 5 6 7 8 9

命中人數(shù) 1 2 2 4 5 2

則這16名同學(xué)投籃數(shù)據(jù)中（　?。?/h2>
A．眾數(shù)為7.5 B．中位數(shù)為7.5
C．中位數(shù)為8 D．平均數(shù)為7
組卷：242引用：1難度：0.8
解析
5．“0＜a＜4”是“?x₀∈R使ax₀²-ax₀+1≤0成立”為假命題的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：232引用：1難度：0.7
解析
6．已知
tan
（
θ
2
+
π
6
）
=
1
3
，則
sin
（
5
π
6
+
θ
）
=（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
3
5
D．
-
3
5
組卷：81引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，圓柱的軸截面ABCD是一個(gè)邊長為4的正方形．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)側(cè)面繞圓柱表面爬到BC的中點(diǎn)E，則螞蟻爬行的最短距離為（　?。?/h2>
A．
2
4
π
2
+
1
B．
2
5
C．
2
π
2
+
1
D．
π
2
+
1
組卷：197引用：1難度：0.8
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中若將曲線
x
=
2
+
2
cosα
y
=
2
sinα
，（α為參數(shù)）的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="889rzgm" class="MathJye" mathtag="math">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），然后將所得的圖象向左平移一個(gè)單位得到曲線C．以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
，直線l極坐標(biāo)方程為
ρ
=
7
4
cosθ
+
3
sinθ
．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)．求|PA|+|PB|的值．

組卷：97引用：2難度：0.5

解析

[選修4-5:不等式選講]

23．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=|t-1|-|t-4|+2cosx.
（1）若f（0）≥3時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若對?t∈R，?x∈R使得f（x）≥2
3
sinx+2m+1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：7引用：1難度：0.6
解析

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A．眾數(shù)為7.5	B．中位數(shù)為7.5
C．中位數(shù)為8	D．平均數(shù)為7

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

命中次數(shù)	4	5	6	7	8	9
命中人數(shù)	1	2	2	4	5	2

2022年新疆阿勒泰地區(qū)高考數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|1x-2≥1}，B={y|y=16-x2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．若虛數(shù)z的共軛虛數(shù)為z，z2=z，則z2+z=（ ）

3．已知向量a=（1，2），b=（-1，t），且（a-b）∥（2a+b），則t的值為（ ?。?/h2>

4．體育王老師記錄了16名同學(xué)各10次投籃的命中次數(shù)，記錄如表， 命中次數(shù) 4 5 6 7 8 9 命中人數(shù) 1 2 2 4 5 2 則這16名同學(xué)投籃數(shù)據(jù)中（ ?。?/h2>

5．“0＜a＜4”是“?x0∈R使ax02-ax0+1≤0成立”為假命題的（ ?。?/h2>

6．已知tan（θ2+π6）=13，則sin（5π6+θ）=（ ?。?/h2>

7．如圖，圓柱的軸截面ABCD是一個(gè)邊長為4的正方形．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)側(cè)面繞圓柱表面爬到BC的中點(diǎn)E，則螞蟻爬行的最短距離為（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中若將曲線x=2+2cosαy=2sinα，（α為參數(shù)）的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="889rzgm" class="MathJye" mathtag="math">12

[選修4-5:不等式選講]

23．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=|t-1|-|t-4|+2cosx.（1）若f（0）≥3時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（2）若對?t∈R，?x∈R使得f（x）≥23sinx+2m+1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
1
x
-
2
≥
1
}
，
B
=
{
y
|
y
=
16
-
x
2
}
，則A∩B=（　?。?/h2>

2．若虛數(shù)z的共軛虛數(shù)為
z
，z²=
z
，則z²+z=（　　）

3．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
1
，
t
）
，且（
a
-
b
）∥（2
a
+
b
），則t的值為（　?。?/h2>

4．體育王老師記錄了16名同學(xué)各10次投籃的命中次數(shù)，記錄如表，

命中次數(shù) 4 5 6 7 8 9

命中人數(shù) 1 2 2 4 5 2

則這16名同學(xué)投籃數(shù)據(jù)中（　?。?/h2>

5．“0＜a＜4”是“?x₀∈R使ax₀²-ax₀+1≤0成立”為假命題的（　?。?/h2>

6．已知
tan
（
θ
2
+
π
6
）
=
1
3
，則
sin
（
5
π
6
+
θ
）
=（　?。?/h2>

7．如圖，圓柱的軸截面ABCD是一個(gè)邊長為4的正方形．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)側(cè)面繞圓柱表面爬到BC的中點(diǎn)E，則螞蟻爬行的最短距離為（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中若將曲線
x
=
2
+
2
cosα
y
=
2
sinα
，（α為參數(shù)）的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="889rzgm" class="MathJye" mathtag="math">
1
2

23．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=|t-1|-|t-4|+2cosx.
（1）若f（0）≥3時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若對?t∈R，?x∈R使得f（x）≥2
3
sinx+2m+1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．