2022-2023學(xué)年山東省淄博市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知f（x）=x²+2xf′（1），則f′（1）等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．-4

  C．-2

  D．2
  組卷：297引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂+a₈=10，則S₉-a₅=（　?。?/h2>

  A．25

  B．40

  C．45

  D．80
  組卷：94引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某市高二年級(jí)進(jìn)行了一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，考生共2萬(wàn)人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，其平均分為85分，60分以下的人數(shù)約15%，則數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?5分至110分之間的考生人數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．3000

  B．5000

  C．7000

  D．14000
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某醫(yī)院要安排5名醫(yī)生到A、B、C三個(gè)社區(qū)參加義診，每位醫(yī)生必須去一個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)至少有一名醫(yī)生．則不同的安排方法數(shù)為（　?。?/h2>

  A．150

  B．210

  C．240

  D．180
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知

  （

  x

  2

  +

  1

  x

  ）

  n

  的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)之比為

  1

  2

  ，則其展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．第3項(xiàng)

  B．第4項(xiàng)

  C．第5項(xiàng)

  D．第6項(xiàng)
  組卷：66引用：3難度：0.5

  解析

• 6．意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在1202年著的《計(jì)算之書》中記載了斐波那契數(shù)列{F_n}，此數(shù)列滿足：F₁=F₂=1，且從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都是它的前兩項(xiàng)的和，即

  F

  n

  +

  2

  =

  F

  n

  +

  1

  +

  F

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則在該數(shù)列的前2023項(xiàng)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．672

  B．675

  C．1349

  D．2022
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，圓O的半徑為1，從中剪出扇形AOB圍成一個(gè)圓錐（無(wú)底），所得的圓錐的體積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2 4 π

  B． 2 12 π

  C． 4 9 3 π

  D． 2 3 27 π
  組卷：97引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，b_n為數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)積，已知

  2

  S

  n

  +

  1

  b

  n

  =2．
  （1）證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
  （2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．
  組卷：13337引用：15難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2sinx-ln（1+x）（0＜x＜π）．
  （1）證明：函數(shù)f（x）有唯一的極值點(diǎn)α，及唯一的零點(diǎn)β；
  （2）對(duì)于（1）問(wèn)中α，β，比較2α與β的大小，并證明你的結(jié)論．
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析