初一奧林匹克數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練試題集（11）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．已知x+

  1

  x

  =

  a

  ，則

  x

  4

  +

  1

  x

  2

  的值是（　　）

  A．a(chǎn)2-2

  B．a(chǎn)2

  C．a(chǎn)2-4

  D．以上都不對
  組卷：94引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若2|x²+ax+2|可分解成兩個一次質(zhì)因式，且系數(shù)為整數(shù)時，那么a為（　?。?/h2>

  A．任何奇數(shù)

  B．任何偶數(shù)

  C．某偶數(shù)

  D．某奇數(shù)
  組卷：197引用：1難度：0.9

  解析

• 3．兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精的體積和水的體積比是p：1，另一個瓶子中酒精的體積和水的體積比是q：1，如果這兩瓶的全部溶液混合在一起，在這混合液中酒精的體積與水的體積之比是（　?。?/h2>

  A． p + q 2	B． p + q + 2 pq p + q + 2
  C． p 2 + q 2 p + q	D． 2 pq p + q
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一個不等于零的數(shù)a是它的倒數(shù)的4倍，那么這個數(shù)是（　　）

  A．4a

  B． 4 a

  C．±2

  D．±4
  組卷：97引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD，AD的中點，AF、CE交于K，AG、CH交于L，EK：KC=1：2，HL：LC=1：2，則S_AKCL：S_ABCD等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：170引用：2難度：0.9

  解析

• 6．6×7×8+7×8×9+8×9×10+…+20×21×22=（　?。?/h2>

  A．52710

  B．210840

  C．26355

  D．105420
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 18．有一串真分?jǐn)?shù)，按下面方法排列：

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  2

  3

  ，

  1

  4

  ，

  2

  4

  ，

  3

  4

  ，

  1

  5

  ，

  2

  5

  ，

  3

  5

  ，

  4

  5

  ，…問第1001個分?jǐn)?shù)是什么數(shù)？
  組卷：119引用：1難度：0.1

  解析

• 19．甲、乙、丙三人去看病，甲打針需要5分鐘，乙換紗布需3分鐘，丙點藥水需1分鐘，醫(yī)生如何安排治病次序，才能使三人在衛(wèi)一室等待的時間總和最?。?/h2>
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析