2022-2023學(xué)年山西省呂梁市離石區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑.
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1．2022年11月29日23時(shí)08分，神舟十五號(hào)載人飛船成功發(fā)射.3名航天員順利進(jìn)駐中國空間站，與神舟十四號(hào)航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會(huì)師”．下列航天圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：195引用：5難度：0.7 -
2．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，則a+2b=（ ）
組卷：425引用：12難度：0.8 -
3．正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖所示放置（點(diǎn)A，C均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且點(diǎn)C在OB上），則cos∠AOB的值為（ ）組卷：758引用：4難度：0.6 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：163引用：3難度：0.8 -
5．2022年11月20日，第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾開幕．為了迎接世界杯的到來，某市舉行了足球邀請(qǐng)賽，規(guī)定參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)，共安排了60場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者邀請(qǐng)了x個(gè)隊(duì)參賽，則下列方程正確的是（ ）
組卷：146引用：1難度：0.8 -
6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接BD．若∠BCD=2∠BAD，則∠EBD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：295引用：6難度：0.6 -
7．不透明袋子中有2個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率是（ ）
組卷：91引用：4難度：0.8
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
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22．綜合與實(shí)踐
【知識(shí)呈現(xiàn)】
兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)D，E分別在AC，BC的延長線上，通過觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為 ，位置關(guān)系為 ；
【拓展鞏固】
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
【探究提升】
（3）如圖3，將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．
組卷：74引用：1難度：0.3 -
23．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中B的坐標(biāo)為（1，0）．直線l與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-3）．
（1）求拋物線和直線l的解析式；
（2）直線l與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PEDF是平行四邊形？
（3）在（2）的條件下，設(shè)△BCF的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S最大？最大值是多少？組卷：226引用：1難度：0.1