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2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)咸祥中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．實(shí)數(shù)-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
組卷：548引用：30難度：0.9
解析
2．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．7.1×10⁷ B．0.71×10^-6 C．7.1×10^-7 D．71×10^-8
組卷：1144引用：35難度：0.9
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
）
2
=-3 B．-
0
.
36
=-0.6 C．
36
=±6 D．
3
-
5
=
3
5
組卷：493引用：15難度：0.8
解析
4．已知二次函數(shù)y=2（x-3）²+1．下列說(shuō)法：
①其圖象的開(kāi)口向下；
②其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3；
③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）；
④當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減?。畡t其中說(shuō)法正確的有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：940引用：35難度：0.7
解析
5．如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫(huà)法正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：777引用：46難度：0.7
解析
6．如圖，已知在⊙O中，BC是直徑，
?
AB
=
?
DC
，∠AOD=80°，則∠ABC等于（　　）
A．40° B．65° C．100° D．105°
組卷：607引用：5難度：0.9
解析
7．若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k-2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：3835引用：30難度：0.9
解析
8．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　　）
A．2 B．3 C．
2
3
D．
3
2
組卷：3101引用：20難度：0.7
解析

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三、解答題（第17～19題各8分，第20～22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

23．【探究】如圖1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連結(jié)BD，CE．
（1）求證：BD=CE．
（2）連結(jié)CD，若∠ADE=70°，∠ACE=20°，CE=2，BC=3，求線段CD的長(zhǎng)；
【應(yīng)用】如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°．求證：AD+CD=BD．
組卷：14引用：1難度：0.3
解析
24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；
（3）若BE=8，sinB=
5
13
，求DG的長(zhǎng)，
組卷：8061引用：20難度：0.5
解析