2020-2021學(xué)年北京師大三附中高一（下）綜合拔高訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（一）

• 1．求值：

  3

  tan

  10

  °

  +

  4

  sin

  10

  °

  =

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知tanα=

  1

  3

  ，tanβ=-

  1

  7

  ，且α，β∈（0，π），則2α-β=

  ．
  組卷：166引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，若

  AO

  =

  4

  9

  AB

  +

  1

  9

  AC

  ，則cos∠BAC=

  ．
  組卷：160引用：2難度：0.4

  解析

• 4．若sin（

  π

  6

  -α）=

  1

  3

  ，則cos（

  2

  π

  3

  +α）=

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

• 11．設(shè)向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  滿足|

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  ?

  b

  =

  -

  1

  2

  ，

  ＜

  a

  -

  c

  ，

  b

  -

  c

  ＞=60°，則|

  c

  |的最大值等于

  ．
  組卷：205引用：9難度：0.5

  解析

• 12．在直角梯形ABCD中，已知AB∥CD，∠DAB=90°，AB=4，AD=CD=2，對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)M在AB上，且滿足OM⊥BD．
  （1）求

  AM

  ?

  BD

  的值；
  （2）若N為線段AC上任意一點(diǎn)，求

  AN

  ?

  MN

  的最小值．
  組卷：567引用：14難度：0.6

  解析