2021-2022學(xué)年福建省寧德市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/7 12:0:3
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題目要求的．
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1．對(duì)于x,y兩變量，有四組樣本數(shù)據(jù)，分別算出它們的線性相關(guān)系數(shù)r（如下），則線性相關(guān)最強(qiáng)的是（ ?。?/h2>
組卷：119引用：4難度：0.8 -
2．函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ?。?/h2>
組卷：482引用：6難度：0.7 -
3．若由一個(gè)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K2=7.213，則有（ ）把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系．
P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：39引用：2難度：0.7 -
4．某校一次高二年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)，經(jīng)抽樣分析，成績(jī)?chǔ)谓品恼龖B(tài)分布N（96，σ2），且P（90＜ξ≤96）=0.3．若該校有800人參加此次檢測(cè)，估計(jì)該校此次檢測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)不低于102分的人數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：29引用：2難度：0.8 -
5．某高校有智能餐廳A、人工餐廳B，甲第一天隨機(jī)地選擇一餐廳用餐，如果第一天去A餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.6；如果第一天去B餐廳，那么第二天去A餐廳的概率為0.8．則甲第二天去A餐廳用餐的概率為（ ?。?/h2>
組卷：362引用：3難度：0.8 -
6．如圖，在空間四邊形ABCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，DA=1，DB=3，DC=4，則點(diǎn)A到直線BC的距離為（ ?。?/h2>組卷：78引用：2難度：0.4 -
7．已知f（x）=（1-x）ex-1，g（x）=（x+1）2+a,若存在x1，x2∈R，使得f（x2）≥g（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：144引用：4難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
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21．2022北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展覽中心、為了慶祝吉祥物在上海的亮相，某商場(chǎng)舉辦了一場(chǎng)贏取吉祥物掛件的“定點(diǎn)投籃”活動(dòng)，方案如下：
方案一：共投9次，每次投中得1分，否則得0分，累計(jì)所得分?jǐn)?shù)記為Y；
方案二：共進(jìn)行三輪投籃，每輪最多投三次，直到投中兩球?yàn)橹沟?分，否則得0分，三輪累計(jì)所得分?jǐn)?shù)記為X．累計(jì)所得分?jǐn)?shù)越多，所獲得獎(jiǎng)品越多．現(xiàn)在甲準(zhǔn)備參加這個(gè)“定點(diǎn)投籃”活動(dòng)，已知甲每次投籃的命中率為P，每次投籃互不影響．
（1）若p=，甲選擇方案二，求第一輪投籃結(jié)束時(shí)，甲得3分的概率；12
（2）以最終累計(jì)得分的期望值為決策依據(jù)，甲在方案一，方案二之中選其一、應(yīng)選擇哪個(gè)方案？組卷：92引用：4難度：0.6 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=exxe（x＞0）
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若不等式f（x）≥x+alnx+1對(duì)于x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．組卷：73引用：1難度：0.5