2022-2023學(xué)年江蘇省連云港高級(jí)中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．直線y=k（x+1）（k＞0）可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若三條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky+k+

  1

  2

  =0相交于一點(diǎn)，則k=（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：105引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²＞4F）表示的曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則必有（　?。?/h2>

  A．D=E

  B．D=F

  C．E=F

  D．D=E=F
  組卷：85引用：4難度：0.7

  解析

• 4．順次連接A（-4，3）、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0），所組成的圖形是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．直角梯形

  C．等腰梯形

  D．以上都不對(duì)
  組卷：379引用：7難度：0.9

  解析

• 5．圓x²+y²-2x=0和圓x²+y²+4y=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)含

  B．內(nèi)切

  C．相交

  D．外離
  組卷：172引用：5難度：0.7

  解析

• 6．點(diǎn)（0，-1）到直線y=k（x+1）距離的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：5951引用：20難度：0.8

  解析

• 7．已知圓x²+y²-6x=0，過點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7026引用：41難度：0.7

  解析

四、解答題（第17題10分，其余每題12分）

• 20．圓拱橋的一孔圓拱如圖所示，該圓拱是一段圓弧，其跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造時(shí)每隔4米需用一根支柱支撐．
  （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出圓弧的方程；
  （2）求支柱A₂B₂的高度（精確到0.01米）．
  組卷：143引用：5難度：0.3

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• 21．已知直線l：（m+2）x+（1-2m）y+6m-3=0與圓C：x²+y²-4x=0．
  （1）求證：直線l過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且直線OM，ON的斜率分別為k₁，k₂，則k₁+k₂是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：561引用：6難度：0.5

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