閱讀理解:
對于任意正實數(shù)a,b,∵(a-b)2≥0,∴a-2ab+b≥0,∴a+b≥2ab,只有點a=b時,等號成立.
結(jié)論:在a+b≥2ab(a,b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2p,只有當(dāng)a=b時,a+b有最小值2p.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若m>0,只有當(dāng)m=11時,m+1m有最小值22;
(2)思考驗證:
①如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上任意一點,(與點A,B不重合).過點C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.試根據(jù)圖形驗證a+b≥2ab,并指出等號成立時的條件;
②探索應(yīng)用:如圖2,已知A(-3,0),B(0,-4)P為雙曲線y=12x(x>0)上的任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時四邊形ABCD的形狀.
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(
a
-
b
)
2
2
ab
ab
ab
2
p
p
1
m
2
ab
y
=
12
x
(
x
>
0
)
【考點】反比例函數(shù)綜合題.
【答案】1;2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:939引用:46難度:0.1
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