歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ（e=2.71828?）是由18世紀瑞士數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家萊昂哈德?歐拉發(fā)現(xiàn)的，被譽為數(shù)學(xué)上優(yōu)美的數(shù)學(xué)公式．已知ei（θ+π6）=12+32i，則θ=（ ?。?/h1>
e
i
（
θ
+
π
6
）
=
1
2
+
3
2
i
【考點】復(fù)數(shù)歐拉公式．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：18引用：1難度：0.6
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1．歐拉是18世紀最偉大的數(shù)學(xué)家之一，在很多領(lǐng)域中都有杰出的貢獻．由《物理世界》發(fā)起的一項調(diào)查表明，人們把歐拉恒等式“eiπ+1=0”與麥克斯韋方程組并稱為“史上最偉大的公式”．其中，歐拉恒等式是歐拉公式：eiθ=cosθ+isinθ的一種特殊情況．根據(jù)歐拉公式，
=（ ?。?/h2>|eπ3i+e5π6i|發(fā)布：2024/9/8 9:0:9組卷：21引用：2難度：0.7 -
2．歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)，其將自然對數(shù)的底數(shù)e,虛數(shù)單位i與三角函數(shù)cosθ，sinθ聯(lián)系在一起，被譽為“數(shù)學(xué)的天橋”，若復(fù)數(shù)
，則z的虛部為（ ?。?/h2>z=eiπ2發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：38引用：7難度：0.8 -
3．歐拉是十八世紀偉大的數(shù)學(xué)家，他巧妙地把自然對數(shù)的底數(shù)e、虛數(shù)單位i、三角函數(shù)cosθ和sinθ聯(lián)系在一起，得到公式eiθ=cosθ+isinθ，這個公式被譽為“數(shù)學(xué)的天橋”，若θ∈[0，2π），則θ稱為復(fù)數(shù)eiθ的輻角主值．根據(jù)該公式，可得e3iπ的輻角主值為 ．
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.8
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