如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中、四邊形ABB₁A₁是菱形，且∠ABB₁=60°，AB=BC=2，CA=CB₁，CA⊥CB₁，
（1）證明：平面CAB₁⊥平面ABB₁A₁；
（2）求直線BB₁和平面ABC所成角的正弦值；

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：597引用：8難度：0.6

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對(duì)平面．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=
3
，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面AE？證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5
解析
3．如圖△ABC內(nèi)接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點(diǎn)，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
解析

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中、四邊形ABB1A1是菱形，且∠ABB1=60°，AB=BC=2，CA=CB1，CA⊥CB1，（1）證明：平面CAB1⊥平面ABB1A1；（2）求直線BB1和平面ABC所成角的正弦值；