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對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Napier,1550～1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler,1707～1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系．
對(duì)數(shù)的定義：一般地，若a^x=N（a＞0，a≠1），則x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=log_aN．如指數(shù)式2⁴=16可以轉(zhuǎn)化為4=log₂16，對(duì)數(shù)式2=log₅25可以轉(zhuǎn)化為5²=25．我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
log_a（M?N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．
理由如下：設(shè)log_aM=m,log_aN=n,則M=a^m，N=aⁿ．
∴M?N=a^m?aⁿ=a^m+n．
由對(duì)數(shù)的定義，得m+n=log_a（M?N）．
又∵m+n=log_aM+log_aN，
∴l(xiāng)og_a（M?N）=log_aM+log_aN．
解答下列問(wèn)題：
（1）將指數(shù)式3⁴=81轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式：

4=log₃81

4=log₃81

；
（2）求證：

log

a

M

N

=

log

a

M

-

log

a

N

（

a

＞

0

，

a

≠

1

，

M

＞

0

，

N

＞

0

）

；
（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算：log₈32+log₈4-log₈2．