如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，分別與BA，CD的延長線交于點(diǎn)M，N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
小明的思路是：在圖1中，連接BD，取BD的中點(diǎn)H，連接HE，HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線性質(zhì)，可證得∠BME=∠CNE．
問題：如圖2，在△ABC中，AC＞AB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，與BA的延長線交于點(diǎn)G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD的形狀并證明．
【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：2173引用：4難度：0.1
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