如圖，已知正方形ABCD的邊長為8個單位長，點(diǎn)E為AD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B以1個單位長/秒速度勻速運(yùn)動，連接PE，過點(diǎn)P作PE的垂線，交BC于點(diǎn)F．交射線DC于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t.
（1）用含t的代數(shù)式表示BF長為 -t24+2t-t24+2t；
（2）如圖，點(diǎn)K在BC邊上，且BK=2，求點(diǎn)K在∠EPG內(nèi)部（包括邊上）的時長；
（3）①求證：點(diǎn)P一定在△DEG的外接圓上；
②當(dāng)△DEG的外接圓與AB相切時，求t的值；
（4）線段CG長的最小值是 82-882-8．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】+2t；8-8
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/18 8:0:8組卷：94引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
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