2023年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）
發(fā)布：2024/5/20 8:0:9
一、選擇題。（本大題共16個(gè)小題。1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．計(jì)算a5÷a？得a2，則“？”是（ ?。?/h2>
組卷：124引用：3難度：0.7 -
2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：493引用：17難度：0.8 -
3．按照有理數(shù)加法法則，計(jì)算15+（-23）的正確過程是（ ?。?/h2>
組卷：272引用：6難度：0.5 -
4．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)B落在AB邊B′處，展開后得到折痕h,則h是△ABC的（ ?。?/h2>組卷：41引用：5難度：0.6 -
5．下列選項(xiàng)是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：12引用：3難度：0.8 -
6．下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（ ?。?/h2>
組卷：631引用：7難度：0.8 -
7．已知一元二次方程的兩根分別為x1=3，x2=-4；則這個(gè)方程為（ ?。?/h2>
組卷：1647引用：24難度：0.9 -
8．如圖所示的幾何體由9個(gè)大小相同的小正方體組成，將小正方體1去掉后，所得幾何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是（ ?。?/h2>組卷：53引用：3難度：0.8
三、解答題。（本大題共7個(gè)小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．嘉琪家里有一款高腳杯，她發(fā)現(xiàn)高腳杯的杯體可以近似看成拋物線．于是她開始進(jìn)行測(cè)量，并畫出了高腳杯的截面圖（杯體厚度忽略不計(jì)）如圖（1）．點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，CD=OP=8cm.點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，且OP⊥CD，AB=12cm,杯子的高度（即CD，AB之間的距離）為20cm.嘉琪想借此考查一下對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握情況，于是以O(shè)為原點(diǎn)，CD所在直線為x軸，OP所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（1個(gè)單位長度表示1cm），并提出了以下問題，你也來一起解決吧！
（1）求杯體APB所在拋物線的解析式；
（2）將杯子向左平移3cm,并倒?jié)M飲料，杯體APB與y軸交于點(diǎn)M，如圖（2），過點(diǎn)A放一根吸管，吸管底部碰觸到杯壁后不再移動(dòng)，喝過一次飲料后發(fā)現(xiàn)剩余飲料的液面低于點(diǎn)M，設(shè)吸管所在直線的解析式為y=kx+b,求k的取值范圍；
（3）將放在水平桌面l上的裝有飲料的高腳杯繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，液面恰好到達(dá)點(diǎn)B處（BQ∥l），如圖（3）．
①請(qǐng)你以CD的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，CD所在直線為x軸，OP所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，并求出BQ與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
②請(qǐng)直接寫出此時(shí)杯子內(nèi)液體的最大深度．
組卷：559引用：4難度：0.1 -
26．如圖，已知正方形ABCD的邊長為8個(gè)單位長，點(diǎn)E為AD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B以1個(gè)單位長/秒速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PE，過點(diǎn)P作PE的垂線，交BC于點(diǎn)F．交射線DC于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）用含t的代數(shù)式表示BF長為 ；
（2）如圖，點(diǎn)K在BC邊上，且BK=2，求點(diǎn)K在∠EPG內(nèi)部（包括邊上）的時(shí)長；
（3）①求證：點(diǎn)P一定在△DEG的外接圓上；
②當(dāng)△DEG的外接圓與AB相切時(shí)，求t的值；
（4）線段CG長的最小值是 ．組卷：94引用：2難度：0.3