在一次空間與圖形的學(xué)習(xí)中，小明遇到了下面的問(wèn)題：如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，探究∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系．小明只完成了（1）的部分證明，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)《觀察猜想與證明》的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)完成（1）的證明并在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)睦碚撘罁?jù)同時(shí)完成（2）-（3）．
（1）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB．
∵PE∥AB，AB∥CD，
∴PEPE∥CDCD，
∴∠D=∠DPE∠DPE，
又∵PE∥AB，
∴∠B=∠BPE，
∴∠BPD=∠B+∠D∠B+∠D．
（2）如圖2，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化請(qǐng)寫出它們的關(guān)系，并證明；若沒(méi)有發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）
【答案】PE；CD；∠DPE；∠B+∠D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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