北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第7章 平行線的證明》2023年單元測(cè)試卷（8）
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9
一、選擇題
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1．如圖，可以得到DE∥BC的條件是（ ）組卷：548引用：8難度：0.9 -
2．下列命題是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：20引用：1難度：0.6 -
3．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠2=∠3，若∠1=82°，則∠4等于（ ?。?/h2>組卷：40引用：2難度：0.9 -
4．如圖，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一點(diǎn)．將△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（ ）組卷：2732引用：31難度：0.9
三、解答題
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13．（1）如圖①所示，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系？為什么？
（2）如圖②若把△ABC紙片沿DE點(diǎn)折疊當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠α+∠β之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)寫出這個(gè)規(guī)律并說(shuō)明理由．
組卷：307引用：2難度：0.3 -
14．在一次空間與圖形的學(xué)習(xí)中，小明遇到了下面的問(wèn)題：如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，探究∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系．小明只完成了（1）的部分證明，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)《觀察猜想與證明》的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)完成（1）的證明并在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)睦碚撘罁?jù)同時(shí)完成（2）-（3）．
（1）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB．
∵PE∥AB，AB∥CD，
∴∥，
∴∠D=，
又∵PE∥AB，
∴∠B=∠BPE，
∴∠BPD=．
（2）如圖2，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化請(qǐng)寫出它們的關(guān)系，并證明；若沒(méi)有發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）
組卷：225引用：2難度：0.1