在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們定義：點P（a,b）的“變換點”為Q，且規(guī)定：當(dāng)a≥b時，點Q為（b,-a）．當(dāng)a＜b.點Q為（a,-b）．
（1）分別寫出各點的“變換點”；（6，0）→（0，-6）（0，-6）；（2，2）→（2，-2）（2，-2）；（0，3）→（0，-3）（0，-3）；
（2）當(dāng)點A（a,-2）的“交換點“在函數(shù)y=x+1的圖象上，求a的值；
（3）已知直線l與坐標(biāo)軸交于（6，0），（0，3）兩點，將直線l上所有的“變換點“組成一新的圖形，記為M．當(dāng)拋物線y=x2+c與圖形M的交點個數(shù)2個或3個時，求出相應(yīng)c的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，-6）；（2，-2）；（0，-3）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：381引用：1難度：0.2
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3650引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7
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