2023年江蘇省南通市啟東市中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2024/6/4 8:0:5
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，恰一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上。
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1．如圖是湖州市某日的天氣預(yù)報，該天最高氣溫比最低氣溫高（ ?。?/h2>組卷：1043引用：9難度：0.7 -
2．據(jù)報道：芯片被譽為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，某科技公司刻技術(shù)水平已突破到28nm,已知1nm=10-9m,則28nm用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：107引用：6難度：0.7 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：87引用：1難度：0.8 -
4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（ ?。?/h2>
組卷：110引用：2難度：0.9 -
5．如圖是從不同方向看某個立體圖形所得到的平面圖形，則這個立體圖形是（ ?。?/h2>組卷：399引用：8難度：0.6 -
6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，E是邊AD的中點，過點E作EF⊥BD，EG⊥AC，點F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長為（ ）組卷：425引用：8難度：0.6 -
7．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同，乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：251引用：3難度：0.7 -
8．已知實數(shù)x,y滿足2x-3y=4，并且x≥-1，y≤2，則x-y的最大值（ ?。?/h2>
組卷：647引用：2難度：0.6
三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請在答題紙對應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答.
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25．已知，△ADE和△ABC都是等腰直角三角形，∠ADE=∠BAC=90°，P是AE的中點，連接DP．
（1）如圖1，點A，B，D在同一條直線上，直接寫出DP與AE的位置關(guān)系為 ；
（2）將圖1中的△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當AD落在圖2所示的位置時，點C，D，P恰好在同一條直線上．
①在圖2中，按要求補全圖形，并證明∠BAE=∠ACP；
②連接BD，交AE于點F．判斷線段BF與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，連接BE，CD．當AB=3，AD=2 時，在旋轉(zhuǎn)過程中S△ADE+S△ACE的最大值為
．
組卷：218引用：1難度：0.2 -
26．在平面直角坐標系xOy中，我們定義：點P（a,b）的“變換點”為Q，且規(guī)定：當a≥b時，點Q為（b,-a）．當a＜b.點Q為（a,-b）．
（1）分別寫出各點的“變換點”；（6，0）→；（2，2）→；（0，3）→；
（2）當點A（a,-2）的“交換點“在函數(shù)y=x+1的圖象上，求a的值；
（3）已知直線l與坐標軸交于（6，0），（0，3）兩點，將直線l上所有的“變換點“組成一新的圖形，記為M．當拋物線y=x2+c與圖形M的交點個數(shù)2個或3個時，求出相應(yīng)c的取值范圍．
組卷：381引用：1難度：0.2