如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a,b）在第一象限．以P為圓心的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．點(diǎn)Q是線段OA上的點(diǎn)（不與O，A重合），過(guò)點(diǎn)Q作PQ的垂線交⊙P于點(diǎn)B（m,n），其中m≥0．
（1）若b=5，則點(diǎn)A坐標(biāo)是（0，10）（0，10）；
（2）在（1）的條件下，若OQ=8，求線段BQ的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)P在函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象上，且△BQP是等腰三角形．
①直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍：a≥1a≥1；
②在12，64，10這三個(gè)數(shù)中，線段PQ的長(zhǎng)度可以為1010，并求出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．
1
2
6
4
10
10
10
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（0，10）；a≥1；
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3