2021-2022學(xué)年北京人大附中九年級(jí)（上）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（6）

一、選擇題（本題共40分，每小題4分）

• 1．下列函數(shù)圖象既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．y=-2x（x≥0）

  B．y=x2+x

  C．y= 3 x

  D．y=|x|
  組卷：58引用：1難度：0.7

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• 2．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，與點(diǎn)P（-3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（3，2）
  組卷：57引用：4難度：0.7

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• 3．下列二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-4x+4=0	B．-x2+6x-10=0
  C．x2+3x+9=0	D．-3x2-x+4=0
  組卷：61引用：4難度：0.6

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• 4．如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3002引用：20難度：0.5

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• 5．從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為

  1

  5

  ，已知袋中的紅球有3個(gè)，則袋中共有球（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．8個(gè)

  C．10個(gè)

  D．15個(gè)
  組卷：121引用：6難度：0.9

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• 6．如圖，⊙O與直線l₁相離，圓心O到直線l₁的距離OB=2

  3

  ，OA=4，將直線l₁繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l₂剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：369引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  的圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：729引用：6難度：0.9

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三、解答題（本題共20分，第21題6分，第22、23題，每小題6分）

• 22．已知△ABC中，AB=AC，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，其中∠CAD=90°，點(diǎn)D與點(diǎn)B位于直線AC異側(cè)，BD與AC交于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，求∠DBC的度數(shù)．
  （2）依題意補(bǔ)全圖2，并過點(diǎn)C作AB的平行線，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．寫出AE、AF和CE的數(shù)量關(guān)系并證明．
  
  組卷：43引用：1難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a,b）在第一象限．以P為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn)，與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．點(diǎn)Q是線段OA上的點(diǎn)（不與O，A重合），過點(diǎn)Q作PQ的垂線交⊙P于點(diǎn)B（m,n），其中m≥0．
  （1）若b=5，則點(diǎn)A坐標(biāo)是

   

  ；
  （2）在（1）的條件下，若OQ=8，求線段BQ的長(zhǎng)；
  （3）若點(diǎn)P在函數(shù)y=x²（x＞0）的圖象上，且△BQP是等腰三角形．
  ①直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍：

   

  ；
  ②在

  1

  2

  ，

  6

  4

  ，

  10

  這三個(gè)數(shù)中，線段PQ的長(zhǎng)度可以為

   

  ，并求出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  組卷：173引用：4難度：0.5

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