如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)A（6，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，過點(diǎn)A、C作直線AC．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式．
（2）點(diǎn)P為直線AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥AC交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PE∥AC交x軸于點(diǎn)E，求AE+PF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在（2）問的條件下，將拋物線y=ax2+bx-3沿射線CB方向平移10個(gè)單位長度得到新拋物線y'，新拋物線y'與原拋物線交于點(diǎn)M；連接CP，把線段CP沿直線AC平移，記平移后的線段為C'P'，當(dāng)以C'、P'、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請直接寫出所有符合條件的P'點(diǎn)的坐標(biāo)．
10
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：578引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時(shí)m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3645引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7