2022-2023學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/26 16:0:3
一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每題4分，共48分）：在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.
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1．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：38引用：3難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：205引用：2難度：0.6 -
3．為了了解某市參加中考的40000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1000名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列敘述正確的是（ ）
組卷：141引用：2難度：0.8 -
4．估算
的值應(yīng)在（ ?。?/h2>7-2×12組卷：79引用：6難度：0.7 -
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A'B'C'位似，且原點(diǎn)O為位似中心，其位似比為1：2，若點(diǎn)B（-4，-2），則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（ ）組卷：544引用：7難度：0.6 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=15°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若OE=4，則⊙O的半徑為（ ）組卷：180引用：4難度：0.6 -
7．下列命題：
①對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；
②垂直弦的直徑平分這條弦；
③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④各邊相等的多邊形是正多邊形；
⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離．
其中真命題有（ ?。﹤€(gè)．組卷：74引用：1難度：0.6
四、解答題（本大題4個(gè)小題，每題10分，共40分）：解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
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21．材料一：如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那我們稱這個(gè)正整數(shù)為連續(xù)平方差數(shù)，如96=252-232，則96是連續(xù)平方差數(shù)；
材料二：對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù)M，去掉個(gè)位數(shù)字后成為一個(gè)兩位數(shù)P，去掉百位數(shù)字后成為一個(gè)兩位數(shù)Q，若F（M）=（P＞Q）為整數(shù)，則稱M是一個(gè)關(guān)于9的對(duì)稱數(shù)，如F（545）=P-Q9=1，則稱545是關(guān)于9的對(duì)稱數(shù)．54-459
（1）求證：任意一個(gè)三位連續(xù)平方差數(shù)能被8整除；
（2）已知一個(gè)三位數(shù)既是連續(xù)平方差數(shù)，又是關(guān)于9的對(duì)稱數(shù)，求滿足條件的所有三位數(shù)．組卷：120引用：1難度：0.7 -
22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)A（6，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，過(guò)點(diǎn)A、C作直線AC．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式．
（2）點(diǎn)P為直線AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AC交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC交x軸于點(diǎn)E，求AE+PF的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在（2）問(wèn)的條件下，將拋物線y=ax2+bx-3沿射線CB方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線y'，新拋物線y'與原拋物線交于點(diǎn)M；連接CP，把線段CP沿直線AC平移，記平移后的線段為C'P'，當(dāng)以C'、P'、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P'點(diǎn)的坐標(biāo)．10
組卷：578引用：3難度：0.1