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已知曲線C：y=f（x）=x3-3px2（p∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)p=
1
3
時，求曲線C的斜率為1的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)斜率為m的兩條直線與曲線C相切于A，B兩點，求證：AB中點M在曲線C上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，又已知直線AB的方程為：y=-x-1，求p,m的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7引用：2難度：0.1
相似題

  • 1．直線y=
    1
    2
    x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實數(shù)b的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：63引用：5難度：0.9

  • 2．設(shè)曲線
    y
    =
    lnx
    x
    +
    1
    在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：10引用：3難度：0.7

  • 3．曲線y=lnx上一點P和坐標原點O的連線恰好是該曲線的切線，則點P的橫坐標為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：12引用：6難度：0.7
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