如圖1和圖2，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=4．點P從點M出發(fā)沿折線MB-BN勻速運動，到達點N后停止運動，點Q從點C出發(fā)沿線段AC勻速運動，到A點后立即以原速返回．兩點同時出發(fā)，當其中一個點到達終點后，另一點隨之停止運動．已知P，Q運動速度均為每秒2個單位長度，運動時間為t秒．
（1）求S△ABC；
（2）當點P在線段BM上運動時，若AP=AQ，求t的值；
（3）①當點P在線段BM上運動時，設點P到BC的距離為x,試用含x的代數(shù)式表示點P到邊AC所在直線的距離 48-8x548-8x5；
②當點P在線段BN上運動時，設點P到AB的距離為x,試用含x的代數(shù)式表示點P到邊AC所在直線的距離 48-5x548-5x5；
（4）在點Q從點A向點C運動過程中，直接寫出t=88秒時，△APQ面積最大，此時S△APQ=10.810.8．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】；；8；10.8
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：32引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：145引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1693引用：10難度：0.1