問題情境
在綜合實踐課上，老師組織七年級（2）班的同學開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學活動，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點P是射線AM上的一個動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
探索發(fā)現(xiàn)
“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：
（1）當∠A=60°時，求證：∠CBD=∠A．
（2）不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A卻始終存在某種數(shù)量關(guān)系，
當∠A=40°，則∠CBD=7070度，
當∠A=x°時，則∠CBD=（90-x2）（90-x2）度，（用含x的代數(shù)式表示）
操作探究
（3）“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關(guān)系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當點P在射線AM上運動時，無論點P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系都保持不變，請寫出它們的關(guān)系，并說明理由．
x
2
x
2
【考點】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】70；（90-）
x
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：427引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
2．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7 -
3．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀！）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3
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