如圖，在等腰△ABC中，∠C=90°，AC=BC，在△DEF中，DE⊥DF，∠E=30°，且AB=2AF=8．將△DEF沿直線AB以每秒1個單位的速度平移，記平移中的三角形為△D'E'F′，當(dāng)點(diǎn)F′與點(diǎn)B重合時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t.
（1）當(dāng)t=4s4s時，D′E'經(jīng)過點(diǎn)C；
（2）記△D'E'F'與△ABC的重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）如圖，當(dāng)邊E'F'過點(diǎn)C時，邊D'E'交邊BC于點(diǎn)G，現(xiàn)將△D′BG繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）．記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△D″B′G，旋轉(zhuǎn)過程中，直線B′D″與直線BC、AB分別交于點(diǎn)M、N，是否存在這樣的α使得△BMN是直角三角形？若存在，請直接寫出BN的長度；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】4s
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3．一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點(diǎn)E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時停止運(yùn)動，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時，求運(yùn)動時間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時，求運(yùn)動時間t的值；
（3）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，EB交AM于點(diǎn)F，在EA上取點(diǎn)G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：411引用：2難度：0.1
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