閱讀理解：計算
（
1
+
1
2
+
1
3
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
）
（
1
2
+
1
3
）
時，若把
（
1
2
+
1
3
）
與
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
分別看作一個整體，再利用乘法分配律進行計算，可以大大簡化難度，過程如下：
解：令
（
1
2
+
1
3
）
=
x
，
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
=
y
，
則原式=
（
1
+
x
）
y
-
（
1
+
y
）
x
=
y
+
xy
-
x
-
xy
=
y
-
x
=
1
4
．
（1）上述過程使用了什么數學方法？；體現了什么數學思想？
換元法，整體思想（轉化思想）
換元法，整體思想（轉化思想）
；（填一個即可）
（2）用上述方法計算：
①
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
；
②
（
1
+
1
2
+
1
3
+
?
+
1
n
-
1
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
?
+
1
n
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
?
+
1
n
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
?
1
n
-
1
）
；
③計算：
1
×
2
×
3
+
2
×
4
×
6
+
3
×
6
×
9
+
4
×
8
×
12
+
5
×
10
×
15
1
×
3
×
5
+
2
×
6
×
10
+
3
×
9
×
15
+
4
×
12
×
20
+
5
×
15
×
25
．

【答案】換元法，整體思想（轉化思想）

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/1 16:0:8組卷：92引用：2難度：0.5

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1．已知a,b互為相反數，c,d互為倒數，|x|=1，求
|
x
|
+
（
a
+
b
+
1
cd
）
-
cd
的值．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：70引用：1難度：0.5
解析
2．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m是絕對值等于2的數，求：
a
+
b
a
+
b
+
c
+m³-cd的值．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.3
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．
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