如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l⊥y軸，交y軸的正半軸于點(diǎn)A，且OA=2，點(diǎn)B是y軸右側(cè)直線l上的一動點(diǎn)，連接OB．
（1）請直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若動點(diǎn)B滿足∠ABO=30°，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為線段OB上一動點(diǎn)，連接CD．在平面內(nèi)，將△BCD沿CD翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，CP與OB相交于點(diǎn)Q，當(dāng)CP⊥AB 時，求線段DQ的長；
（3）如圖3，若動點(diǎn)B滿足ABOA=2，EF為△OAB的中位線，將△BEF繞點(diǎn)B在平面內(nèi)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)O、E、F三點(diǎn)共線時，求直線EB與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如圖4，OC平分∠AOB交AB于點(diǎn)C，AD⊥OB于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)E，AF為△AEC的一條中線．設(shè)△ACF，△ODE，△OAC的周長分別為C1，C2，C3．試探究：在B點(diǎn)的運(yùn)動過程中，當(dāng)2c1+c2c3=118時，請直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
AB
OA
2
c
1
+
c
2
c
3
11
8
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：879引用：1難度：0.1
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個動點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1192引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4534引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3
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