試卷征集
加入會員
操作視頻

已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左右焦點為F1、F2，且|F1F2|=4，直線l過
F2且與橢圓C相交于A，B兩點，當(dāng)F2是線段AB的中點時，
|
AB
|
=
2
6
3
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)線段AB的中點M不在x軸上時，設(shè)線段AB的中垂線與x軸交于點N，與y軸交于點P，O為橢圓的中心，記△OMN的面積為S1，△APM的面積為S2，當(dāng)
S
1
S
2
取得最大值時，求直線l的方程．

【考點】橢圓的中點弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    內(nèi)一點
    M
    （
    1
    ，
    1
    2
    ）
    ，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且M是線段AB的中點，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：68引用：2難度：0.4

  • 2．設(shè)橢圓
    Γ
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點為F（c,0），點A（3c,0）在橢圓外，P，Q在橢圓上，且P是線段AQ的中點．若直線PQ，PF的斜率之積為
    -
    1
    2
    ，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/15 11:0:1組卷：335引用：2難度：0.6

  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點為F，過F作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB的中點，若3|FM|=|OF|（O為坐標(biāo)原點），則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/21 9:0:4組卷：507引用：3難度：0.5
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正