2022-2023學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/31 2:30:2
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
-
1．已知f'（x）是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，則f（x）=sinx-sinπ6=（ ?。?/h2>f′（π6）組卷：362引用：1難度：0.8 -
2．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a17=30，則a9+a10+a11=（ ?。?/h2>
組卷：590引用：2難度：0.9 -
3．已知拋物線x2=2py（p＞0），若拋物線上縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則p=（ ?。?/h2>
組卷：186引用：1難度：0.8 -
，得到“徵”；“徵”經(jīng)過一次“益”，頻率變?yōu)樵瓉淼?div id="sok64ki" class="MathJye" mathtag="math">
4．音樂與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，我國春秋時期有個著名的“三分損益法”：若以“宮”為基本音，“宮”經(jīng)過一次“損”，頻率變?yōu)樵瓉淼?div id="imcqwgq" class="MathJye" mathtag="math">
5412
組卷：120引用：3難度：0.8
5．設(shè)函數(shù)f（x）=2x-2x-alnx在（1，2）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
f
（
x
）
=
2
x
-
2
x
-
alnx
組卷：881引用：8難度：0.7
6．法國數(shù)學(xué)家加斯帕爾?蒙日發(fā)現(xiàn)：與橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相切的兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)軌跡是以橢圓中心為圓心的圓x2+y2=a2+b2，我們通常把這個圓稱為該橢圓的蒙日圓．若圓C：（x-a）2+（y-3a）2=4（a∈R）上存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P可作兩條互相垂直的直線與橢圓x23+y2=1相切，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
C
：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
3
a
）
2
=
4
（
a
∈
R
）
x
2
3
+
y
2
=
1
組卷：154引用：3難度：0.7
7．若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=4，且對于n∈N*（n≥2）都有an+1=2an-an-1+2，則1a2-1+1a4-1+1a6-1+?+1a2022-1=（ ）
1
a
2
-
1
+
1
a
4
-
1
+
1
a
6
-
1
+
?
+
1
a
2022
-
1
組卷：178引用：2難度：0.6
四.解答題（本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
-
21．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+2ax+2a）（a∈R），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若在區(qū)間[-2，0]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．f（x）≤ae2組卷：385引用：1難度：0.6 -
22．已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1、F2，且|F1F2|=4，直線l過C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）
F2且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)F2是線段AB的中點(diǎn)時，．|AB|=263
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)線段AB的中點(diǎn)M不在x軸上時，設(shè)線段AB的中垂線與x軸交于點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)P，O為橢圓的中心，記△OMN的面積為S1，△APM的面積為S2，當(dāng)取得最大值時，求直線l的方程．S1S2組卷：113引用：1難度：0.3