已知雙曲線E：x24-y2=1與直線l：y=kx-3相交于A、B兩點，M為線段AB的中點．
（1）當(dāng)k變化時，求點M的軌跡方程；
（2）若l與雙曲線E的兩條漸近線分別相交于C、D兩點，問：是否存在實數(shù)k,使得A、B是線段CD的兩個三等分點？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
x
2
4
-
y
2
=
1
【考點】雙曲線的中點弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：562引用：6難度：0.4
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