對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點M和圖形W1，W2給出如下定義：點P為圖形W1上一點，點Q為圖形W2上一點，當(dāng)點M是線段PQ的中點時，稱點M是圖形W1，W2的“中立點”．如果點P（x1，y1），Q（x2，y2），那么“中立點”M的坐標(biāo)為（x1+x22，y1+y22）．
已知，點A（-3，0），B（0，4），C（4，0）．
（1）連接BC，在點D（12，0），E（0，1），F(xiàn)（0，12）中，可以成為點A和線段BC的“中立點”的是D、FD、F；
（2）已知點G（3，0），⊙G的半徑為2，如果直線y=-x+1存在點K可以成為點A和⊙G的“中立點”，求點K的坐標(biāo)；
（3）以點C為圓心，半徑為2作圓，點N為直線y=2x+4上的一點，如果存在點N，使得y軸上的一點可以成為點N與⊙C的“中立點”，直接寫出點N的橫坐標(biāo)的取值范圍．
x
1
+
x
2
2
y
1
+
y
2
2
1
2
1
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】D、F
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：872引用：5難度：0.1
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1192引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4534引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標(biāo)平面，已知點B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3