如圖，圖甲中△ABC是等邊三角形，其邊長是3，圖乙中△DEF是等腰直角三角形，∠F=90°，DF=EF=3．
（1）記S1為△ABC的面積，S2為△DEF的面積，S3=12AB?BC?sin∠B，S4=12DE?DF?sin∠D，請通過計算說明S1與S3，S2與S4之間有著怎樣的關(guān)系．
（2）在圖丙中，∠P=α（α為銳角），OP=m,PQ=n,△OPQ的面積為S，請你根據(jù)第（1）小題的解答，直接寫出S與m、n以及α之間的關(guān)系式，并給出證明．
1
2
AB
1
2
DE
?
DF
【考點】解直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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