已知a≥
1
2
，f（x）=-a²x²+ax+c.
（1）證明對任意x∈[0，1]，f（x）≤1的充要條件是c≤
3
4
；
（2）已知關(guān)于x的二次方程f（x）=0有兩個實根α、β，證明：|α|≤1且|β|≤1的充要條件是：c≤a²-a.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：234引用：1難度：0.1

相似題

1．若p：|x|≤2，q：x≤a,且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．{a|a≥2} B．{a|a≤2} C．{a|a≥-2} D．{a|a≤-2}
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.8
解析
2．已知a∈R，則“a＜3”是“a²-2a-3＜0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：24引用：1難度：0.7
解析
3．“函數(shù)y=-x³+ax在（0，1）上是增函數(shù)”是：“實數(shù)a＞3”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/2 2:30:3組卷：58引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

已知a≥12，f（x）=-a2x2+ax+c.（1）證明對任意x∈[0，1]，f（x）≤1的充要條件是c≤34；（2）已知關(guān)于x的二次方程f（x）=0有兩個實根α、β，證明：|α|≤1且|β|≤1的充要條件是：c≤a2-a.