2013-2014學(xué)年江蘇省南通市如東縣雙甸中學(xué)高三（上）第五次周練數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）

• 1．已知集合A={x|x²-3x≤0}，B={y|y=-x²+2，x∈[-2，1]}，則A∩B=

  ．
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若lg2=a,lg3=b,則log₄18=

  ．（用含a,b的式子表示）
  組卷：85引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知：cosθ=-

  2

  3

  ，θ∈（

  π

  2

  ，π），則

  2

  sin

  2

  θ

  -

  cosθ

  sinθ

  =

   

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 x ， x ＜ 0

  （ 1 3 ） x ， x ≥ 0

  則不等式

  |

  f

  （

  x

  ）

  |

  ≥

  1

  3

  的解集為

  ．
  組卷：692引用：23難度：0.5

  解析

• 5．命題p：{2}∈{1，2，3}，q：{2}?{1，2，3}，則對(duì)復(fù)合命題的下述判斷：①“p或q”為真；②“p或q”為假；③“p且q”為真；④“p且q”為假；⑤“非p”為真；⑥“非q”為假．其中判斷正確的序號(hào)是

  ．（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）
  組卷：28引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=lg（64-x²）+

  2

  sinx

  -

  1

  的定義域?yàn)?!--BA-->

   

  ．
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

二．解答題：本大題共6個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  3

  x

  2

  +

  3

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  2

  ]

  ．
  （1）求f（x）的值域；
  （2）設(shè)a≠0，函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  a

  x

  3

  -

  a

  2

  x

  ，x∈[0，2]．若對(duì)任意x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[0，2]，使f（x₁）-g（x₂）=0．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：152引用：14難度：0.3

  解析

• 20．已知a≥

  1

  2

  ，f（x）=-a²x²+ax+c.
  （1）證明對(duì)任意x∈[0，1]，f（x）≤1的充要條件是c≤

  3

  4

  ；
  （2）已知關(guān)于x的二次方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)根α、β，證明：|α|≤1且|β|≤1的充要條件是：c≤a²-a.
  組卷：234引用：1難度：0.1

  解析