如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上以每秒2個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形ODQP為菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)△OPD為等腰三角形時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（請(qǐng)直接寫出答案，不必寫過程）．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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