材料：對于一個關(guān)于x的二次三項式ax2+bx+c（a≠0），除了可以利用配方法求該多項式的取值范圍外，愛思考的小寧同學還想到了利用根的判別式的方法，例：求x2+2x+5的最小值；
解：令x2+2x+5=y,∴x2+2x+（5-y）=0，
∴Δ=4-4×（5-y）≥0，∴y≥4，∴x2+2x+5的最小值為4．
請利用上述方法解決下列問題：如圖，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H．
（1）若EF=2EQ，求矩形EFPQ的面積；
（2）設EQ=x求矩形EFPQ的面積最大值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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（Ⅰ）求證：DT?DM=DO?DC；
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