如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC，AE⊥BC．試求∠DAE的度數(shù)．
（1）請你直接寫出∠B，∠C的度數(shù)；
（2）小明說：我求得∠DAE的度數(shù)后，發(fā)現(xiàn)：去掉題目中的條件“∠BAC=90°”也能求出∠DAE的度數(shù)．已知小明的說法是正確的，請你結(jié)合圖②寫出求解過程；
（3）小紅也提出：如圖③，保留“∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC”這兩個條件不變，若將線段BE，EC在點E處彎折，保持∠BEA=∠CEA，得到四邊形ABEC，則∠DAE的大小保持不變．你認為小紅的想法正確嗎？若正確，請求出∠DAE的度數(shù)；若不正確，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：297引用：1難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5