八年級課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：將2a-3ab-4+6b因式分解．
【觀察】經(jīng)過小組合作交流，小明得到了如下的解決方法：
解法一：原式=（2a-3ab）-（4-6b）=a（2-3b）-2（2-3b）=（2-3b）（a-2）．
解法二：原式=（2a-4）-（3ab-6b）=2（a-2）-3b（a-2）=（a-2）（2-3b）．
【感悟】對項數(shù)較多的多項式無法直接進行因式分解時，我們可以將多項式分為若干組，再利用提公因式法、公式法達到因式分解的目的，這就是因式分解的分組分解法．分組分解法在代數(shù)式的化簡、求值及方程、函數(shù)等學習中起著重要的作用．（溫馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解為止）
【類比】
（1）請用分組分解法將x2-a2+x+a因式分解；
【應(yīng)用】
（2）“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學的驕傲，我們利用它驗證了勾股定理．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間是一個小正方形．若直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b（a＞b），斜邊長是3，小正方形的面積是1．根據(jù)以上信息，先將a4-2a3b+2a2b2-2ab3+b4因式分解，再求值．
【考點】勾股定理的證明；因式分解-分組分解法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：247引用：1難度：0.6
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1．10．《時代數(shù)學學習》雜志2007年3月將改版為《時代學習報?數(shù)學周刊》，其徽標是我國古代“弦圖”的變形（見示意圖）．該圖可由直角三角形ABC繞點O同向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次（每次旋轉(zhuǎn)90°）而得．因此有“數(shù)學風車”的動感．假設(shè)中間小正方形的面積為1，整個徽標（含中間小正方形）的面積為92，AD=2，則徽標的外圍周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：354引用：2難度：0.6 -
2．用四個全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若x,y表示直角三角形的兩直角邊長（x＞y），給出下列四個結(jié)論正確的是 ．（填序號即可）
①x-y=2；
②x2+y2=49；
③2xy=45；
④x+y=9．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：447引用：3難度：0.6 -
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 23:30:5組卷：1768引用：28難度：0.6
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