2022-2023學(xué)年河南省洛陽市伊川縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．

  36

  的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．±6

  B．6

  C． ± 6

  D． 6
  組卷：2447引用：21難度：0.9

  解析

• 2．若4x²-2kx+1是完全平方式，則常數(shù)k的值為（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  組卷：491引用：4難度：0.6

  解析

• 3．若2^x=3，4^y=5，則2^x-2y的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-2

  C． 3 5

  D．5
  組卷：211引用：1難度：0.9

  解析

• 4．小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的高度從高到低排列）．條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（　　）”應(yīng)填的顏色是（　?。?/h2>

  A．藍(lán)

  B．粉

  C．黃

  D．紅
  組卷：2308引用：32難度：0.5

  解析

• 5．下列四個(gè)命題：①同位角相等，兩直線平行；②等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④如果a=b,那么a²=b²．它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：369引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知DA平分∠BAC，再添加一個(gè)條件，可以使△ABD≌△ACD，則下面添加的條件錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．∠BDA=∠CDA

  C．AB=AC

  D．BD=CD
  組卷：292引用：3難度：0.5

  解析

• 7．古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，這樣做的道理是（　　）

  A．直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)

  B．三角形內(nèi)角和等于180°

  C．三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊

  D．如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形
  組卷：164引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題

• 22．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BD=CD，延長(zhǎng)BC至E，使得CE=CA，連接AE．
  （1）若∠E=24°，求∠B；
  （2）若AB=5，AD=4，求△ABE面積．
  組卷：488引用：2難度：0.5

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• 23．八年級(jí)課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：將2a-3ab-4+6b因式分解．
  【觀察】經(jīng)過小組合作交流，小明得到了如下的解決方法：
  解法一：原式=（2a-3ab）-（4-6b）=a（2-3b）-2（2-3b）=（2-3b）（a-2）．
  解法二：原式=（2a-4）-（3ab-6b）=2（a-2）-3b（a-2）=（a-2）（2-3b）．
  【感悟】對(duì)項(xiàng)數(shù)較多的多項(xiàng)式無法直接進(jìn)行因式分解時(shí)，我們可以將多項(xiàng)式分為若干組，再利用提公因式法、公式法達(dá)到因式分解的目的，這就是因式分解的分組分解法．分組分解法在代數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值及方程、函數(shù)等學(xué)習(xí)中起著重要的作用．（溫馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解為止）
  【類比】
  （1）請(qǐng)用分組分解法將x²-a²+x+a因式分解；
  【應(yīng)用】
  （2）“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，我們利用它驗(yàn)證了勾股定理．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間是一個(gè)小正方形．若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a和b（a＞b），斜邊長(zhǎng)是3，小正方形的面積是1．根據(jù)以上信息，先將a⁴-2a³b+2a²b²-2ab³+b⁴因式分解，再求值．
  組卷：247引用：1難度：0.6

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