如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)G在棱D1C1上，且D1G=14D1C1，點(diǎn)E、F、M分別是棱AA1、AB、BC的中點(diǎn)，P為線段B1D上一點(diǎn)，AB=4．
（Ⅰ）若平面EFP交平面DCC1D1于直線l,求證：l∥A1B；
（Ⅱ）若直線B1D⊥平面EFP．
（i）求三棱錐B1-EFP的表面積；
（ii）試作出平面EGM與正方體ABCD-A1B1C1D1各個(gè)面的交線，并寫出作圖步驟，保留作圖痕跡．設(shè)平面EGM與棱A1D1交于點(diǎn)Q，求三棱錐Q-EFP的體積．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：907引用：5難度：0.2
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1．如圖△ABC內(nèi)接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點(diǎn)，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．3
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面AE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
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（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.5
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